한국 수학 교육과정과 같이 난의도 있고 반복학습이 될 수 있는 수업자료를 공유하고 있습니다. 참고해주세요. 

SAT > 수학 폴더 

Radical 무리식: 연습1, 연습2, 연습3, 연습4
Factoring 인수분해: 연습1, ... 

미국 중학교 수학 수업 문의로 학부모님들과 상담하는 일이 많다. 

아이를 미국으로 유학 보냈는데, 한국의 학생들처럼 수학을 열심히 가르치고 싶어하는 부모님들과 얘기(?), 정확히 질문을 받을 때가 종종 있다.

1~2개월 이상의 너무 많은 선행학습을 반대하는 나로서는, 부모님들의 여름 방학 아이들 수업 계획상담은 참 듣기 힘든 부분이다.

미국 수학교육의 절반만 이해하고 아이를 보냈으면 하는 바람이 있는데 안타깝다. 최소한 아이의 수학교재를 한번만 봐도 그렇지 않을텐데 말이다. 

그래서 미국 초등학교 중학교 수학 교재 자료를 짧게 나마 정리하고 공유하려고 한다. 

우선 간단하게 한국 수학과 미국 수학 교육과정을 비교해 설명해보면, 

한국 중학교 수학 교과과정을 기준으로 미국 수학을 설명해보면, Algebra는 여러가지 함수의 개념을 배운다고 보면 되고, Geometry는 도형, 삼각비, 도형의 증명 등을 배운다고 보면 된다. 

크게 보면, 한국 중학교 수학의 1학기가 함수를 배우게 되고, 2학기는 도형, 확률 위주의 수업이 해당한다고 할 수 있기 때문에, 

중학교 1~3학년의 1학기 파트를 다 묶어 보면 Algebra1~2 에 해당되고, 중학교 1~3학년의 2학기를 묶어서 Geometry라고 볼 수 있다. 

고등학교 1학년 수학1,수학2,미적분1 을 한데 모은 것이 Precalculus 와 같다고 볼 수 있다. 

미적분 문과 과정은 Calculus AB, 이과 과정(+Taylor)은 Calculus BC 과 같다고 생각하면 된다. 

학년별로 정리해보면, 

중학교

7학년 - PreAlgebra or Algebra1

8학년 - Geometry

고등학교

9학년 - Algebra2

10학년 - Geometry 

11학년 - PreCalculus

12학년 - Calculus AB or BC ,Statictics

학생의 레벨에 따라 학기초 테스트 후에 수학 skip 이 가능하다.(학교에 따라 다름)

Placement test 테스트를 통해 고등학교에서 Geometry를 Skip 하고 Precalcus 로 바로 가는 학생들이 많다. Algebra2 도 Skip을 하고 9학년 때부터 Precalculus를 듣고 10학년때 바로 PreCalculus를 듣는 학생도 많다. 빨리간다고 해서 대학을 잘 가는 건 아니니 아이의 수준에 맞게 아이에게 수학적 재미가 아닌 시니어 학생들과의 GPA 점수 경쟁의 고통을 주면서 까지 skip할 필요가 없으니, 무리하지 않았으면 한다.

* 고등학교 수학 과정 추천

Liberal arts 문과계열:  Algebra2 - PreCalulus - Calculus AB - Statistics

Science/Engineering 이과: Algebra2 - Precalculus - Calculus BC - Statistics 

Geometry는 증명하는 부분을 많은 아이들이 어려워하기 때문에 듣지 않는 것을 추천한다. 학교에서 가능하다면 최선을 다해 Algebra2의 GPA를 잘 받아서 PreCalculus로 넘어가는 것을 추천한다. 

Calculus 와 Stat 이외의 수학은 나중에 고등수학 과정을 자세히 얘기할 때 하겠다. 

우선, 

1. 초등학교 미국수학 프리알지브라 PreAlgebra

Pre-algebra 수준의 수학을 장장 6년에 걸쳐 배운다. 정말 한마디로 아이들의 수학교재는 같은 학년의 한국 수학교재에 비해 훨씬 쉽다. 수학교재가 학년별로 있지만, 한국에서 초등학교 3학년 이상 다녔던 학생에게는 미국 초등 수학교재는 크게 무리없이 풀수 있다.

학교 교과서를 보면 6학년때까지 덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈 사칙연산을 분수, 소수 가지고 일년을 보내는 것 처럼 보일 수 있다. 

한국 초등학교 아이들이 수학 용어만 어느 정도 알고 있다면 90% 이상의 점수를 받을 수 있다. 

미국 초등학교 자녀를 둔 부모님이 유학을 고민 중이거나, 자녀에게 수학을 통한 영어공부를 시키고 싶다면, PreAlgebra 의 교재로 미국 수학의 기본을 익힐 필요가 있다. 

교재를 통해 단순히 수학을 배운다기 보다, 교재에서 어떻게 수학을 가르치는지 이해하는 방향으로 접근하면 될 것이다. 

다운로드 링크: PreAlgebra 

답안지가 같이 있는 Algebra 교재 

다운로드 링크: PreAlgebra parent ed

Amazon 에서 $5~10 정도면 교재를 살 수 있고, 반복 연습이 필요한 경우 위 다운로드 링크로 들어가서 자주 틀리는 부분만 별로도 프린트해서 연습을 시키면 좋다. 

주위 여러 학교 선생님들도 이 교재를 핸드아웃으로 아이들에게 나눠주고 숙제로 내주는 경우가 매우 많다. kutasoftware.com 의 프린트교재 만큼 실제 많이 사용되는 교재이니 자녀가 어리다면 한두개 싱가폴 수학과 별도로 이 수학워크북을 구매해도 좋다.

뉴욕 보스턴의 많은 공립 사립학교들이 이 출판사를 교과서로 사용하기 때문에, 수학 공부를 시킬때 매우 유용하다. 

2. 알지브라1 중학교 1~2학년

전체 150 페이지 이하의 교재이기 때문에 하루에 2장 정도면 여름방학용 수업 교재로 딱 적당하다. 

 Glencoe McGrawHill Algebra1 Workbook 다운로드

Algebra1 Glencoe 교과서 

다운로드 

아이패드나 태블릿에 다운로드 받아서 필요할 때 공부를 할 수 있도록 하는 것도 좋은 방법이 되겠다. 

파일 용량이 크다보니 직접 파일을 올리지 못하고, 또한 저작권문제로 해당 업로드된 다운로드 링크로 올리는 점을 이해해주셨으면 합니다. 

Geometry, Calculus는 다음 글에 계속

한국 수학 교육과정과 같이 난의도 있고 반복학습이 될 수 있는 수업자료를 공유하고 있습니다. 참고해주세요. 

미국 수학 Algebra 2 연습문제 

1. 무리식 연습문제

Algebra2_Worksheet_Radical 1

Algebra2_Worksheet_Radical 2

Algebra2_Worksheet_Radical 3

Algebra2_Worksheet_Radical 4

2. 인수분해 연습문제

Algebra2_Worksheet_Factoring 1_인수분해

Algebra2_Worksheet_Factoring 2_인수분해

Algebra2_Worksheet_Factoring 3_인수분해

한국이야 초등학교 입학 전부터 학습지를 쉽게 구할 수 있지만, 미국에서는 한국만큼 다양한 수업 보조 교재를 구하기가 쉽지 않다. 기껏해봐야 학교 교과서 출판사에서 부록으로 $7~10에 판매하는 Workbook 이 전부다.

수학이야 한국 교재가 좋다고 생각할 수 있지만, 미국에 와서 2~3년 공부한 초등학생, 중학생이라면 한국 수학 교재로 공부하는게 쉽지많은 않다. 이미 영어 교재에 익숙해 있기도 하지만, 어려운 한국어 표현이나 용어를 보는게 힘들기 때문이다.

미국에서 아이들을 개별적으로 가르치다보면, 부모님들은 한국 교육과정에 맞게 수업을 나가달라고 하는 경우가 많다. 한국어 교재로 수업을 하게되면 많은 아이들이 한국 교재의 문제와 난이도에 자신감을 잃어 쉽게 수학에 흥미를 잃기 때문에, 미국 교재 여러 책을 활용해 한국 수학 진도에 맞게 수업을 하게 된다.

그때마다 유용하게 이용되는 사이트가 바로 KutaSoftware.com 이다.

미국 수학 Pre-Algebra 에서부터 Infinite Calculus 까지 각 단원별로 연습문제들이 프린트할 수 있게 정리되어 있다. 실제 반복 계산문제가 필요할 때, 이곳에서 제공하는 문제만큼 좋은게 없다.

답안지도 제공되지만, 풀이과정은 없다. 답안지까지 제공하는 교재사이트가 몇 안되기때문에 이만한 교육사이트가 없다고 생각한다.

문제를 포함해 답지 전체 자료를 챕터별로 무료로 다운받을 수 있다. 

우리가 지겹도록 들었던 인수분해를 예로 들어보자. 

반복학습이 필요할 때 이곳에 가면 쉽게 찾을 수 있다. 영어로 막 공부를 시작하거나, 유학을 고민중인 아이라면 이곳에서 하루에 한두장 씩 풀면서 미국 수학과 영어에 적응하면 된다. 홈스쿨링을 하고 있는 부모님이 있다면 학습지 교재 처럼 하루에 한페이지씩 프린트해서 아이와 같이 풀면 되겠다.

참고로 Pre-Algebra ~ Geometry(일부) 까지 보통 중학교 교과과정으로 들어가며, Geometry (전체)~ Calculus까지가 고등학교 과정으로 이해하면 된다.

(이미지를 누르면 예제 문제 PDF이 보여집니다.)

실례로, 메사추세츠와 뉴욕 공립, 보딩스쿨에서 Algebra2 수업을 듣는 9~10학년 아이들은 학교 수학 숙제나 수업자료로 이 핸드아웃을 많이 받아 공부하고 있다. 미국 동부에 있는 많은 사립학교나 학원 선생님들도 역시 이곳의 worksheet을 수업자료로도 많이 쓰고 있다.

한국에서 미국으로 유학을 가려고 준비중인 학생이 있다면, 비싼 미국 교과서를 사는 것 보다, 이 사이트에 있는 문제들의 Word Problem 섹션 위주로 공부하는 것을 추천한다. 미국 초등학생들이 많이 풀고 있는 싱가폴 수학교재는 아이에 따라 어려운 부분의 연습이 더 필요하다. 그럴 경우, Pre-Algebra나 Algebra1 파트에서 해당 문제들과 비슷한 단원의 문제들을 뽑아 한 두장씩 풀게 해주는 것으로 이 사이트가 유용하게 활용될 것이다.